Hypergraph Systems and Their Extensions

The notion of a graph is a natural generalization of the notion of a string. Using one graph (the transition graph ofafinite automaton) one can define a language {the language of a given automaton). This well-known idea is generalized as follows: the notion of a hypergraph is a natural generalization of the notion of a graph. Using one hypergraph (equipped with an additional graph structure) one can define a graph language (a set ofgraphs). Several variants of graph grammars based on this idea are introduced in this paper together withformalism needed to investigate them and illustrating examples. The generating power of various graph-language-generating Systems is compared. Résumé. — La notion de graphe est une généralisation naturelle de la notion de mot. En utilisant un graphe {le graphe de transition d'un automate fini) on définit un langage {le langage accepté par l'automate). Cette idée est généralisée comme suit ; la notion de hypergraphe est une généralisation naturelle de la notion de graphe. Avec un hypergraphe (muni d'une structure de graphe supplémentaire) on peut définir un langage (un ensemble) de graphes. Dans cet article on introduit diverses variantes des grammaires de graphes basées sur cette idée; on donne le formalisme nécessaire pour les étudier, et on les illustre par des exemples. La puissance générative de divers systèmes engendrant des langages de graphes est comparée.